1977 yılında İstanbul'da doğan İsmail Baki, orta hâlli ve 3 çocuklu bir ailenin ikinci çocuğudur. Ailesi Ordu'nun Mesudiye ilçesindendir. Yeteneğini küçük yaşlarda keşfeden Tuncer, okulda ve mahallede arkadaşlarını hep güldürürdü.

İlk olarak Kemal Sunal’ın Şaban tiplemesiyle temelini atmaya başladı. 1984 yılında ilkokula doğduğu yer olan Hürriyet Mahallesi'nde, Hürriyet İlkokulu’nda başlayan İsmail, ortaokulun ilk senesini Kuştepe Lisesi’nde okuduktan sonra Ümraniye’ye taşındı orta ve lise eğitimini Nevzat Ayaz Lisesi'nde tamamladı.

İsmail Baki Tuncer sayısız yetenek yarışmasını kazandı ve gitgide kendini geliştirdi. 1999’da askerden dönen İsmail Baki 2001 yılında yapımcılığını Hıncal Uluç’un üstlendiği, sunuculuklarını Ali Kocatepe ve Nehir Erdoğan’ın yaptığı TRT 1 ekranlarında yayınlanan Tele Pazar programında canlı yayın skeçleriyle yavaş yavaş ün kazanmaya başladı. Yeteneği çok geçmeden keşfedildi ve televizyon reklamlarından, dizi filmlere; radyo reklamlarından, televizyon programlarına, medyanın her alanında ismi tanınır oldu. Bir spor kanalında “Komiglig” adlı spor komedi programı ve ayrıca “Magazin Rüzgarı” adlı programda parodilerde boy gösteren, “Kısmet Değilmiş” ve “Erkek Tarafı” dizilerinde rol alan, Meşhurlar Perdesi’nde ünlü tiplemeleri sesiyle canlandıran ve radyolarda sesiyle hayat verdiği karakterlerin olduğu reklam işleri dönen İsmail Baki Tuncer; daha sonra Süper FM’e transfer oldu. güldürmek adına güzel işler yapan İsmail Baki Tuncer, TV8’de yayınlanan “Joker” adlı şaka programında ve yine TV8’de “Co-Medya” isimli programda görev almıştır. Kanaltürk ekranlarında “Medyatip” isimli mizah programında görev alan İsmail Baki 5 Ekim 2009’da Pal FM bünyesinde program yapmaya başlamış ve 26 Ağustos 2011’den itibaren radyoculuğa ara vermiştir. 2011 sonlarında TRT 1 ekranlarında Tonga isimli gizli kamera bilgi yarışması sunuculuğu üstlenen İsmail Baki, TNT ekranlarında "İsmail" adlı programıyla izleyenlerin beğenisini kazanmıştır. İsmail Baki Tv isimli komedi programı ile FOX ekranlarında uzun süre Oneman Show yaptı.

Kendi oluşturduğu Sabit Kanca karakterini sinemaya taşıdı. 2013 yılında serinin ilk filminde başrol oynadı.

Film sonrası Survivor programına katıldı. 2014 yılında Sabit Kanca serisinin ikinci filminde yine başrol oynayarak gişede bir başarı yakaladı. 2020 yılında Sabit Kanca serisinin son filmi olan Sabit Kanca: Son Soru sinema filmi vizyona girdi. Aynı yıllarda Youtube kanalını açarak, kendi şovlarını ve taklitlerini sergiledi. Büyük bir abone sayısına ulaştı. Şu anda sosyal mecralarda yüz binleri eğlendirmeye devam etmektedir. Halihazırda kendi yazdığı stand-up'ı ile sahne alarak, çeşitli yerlerde gösteriler yapmaktadır. İsmail Baki Tuncer evli ve iki çocuk babasıdır.